Question

Gabriela tem 10 cédulas, umas de 20 reais e outras de 50 reais, perfazendo um total de 230 reais. Quantas notas de cada tipo ela tem?

Answer 1

Chamaremos a quantidade de notas de 20 de "V" e a quantidade de notas de 50 de "C". Assim obtemos as seguintes equações:

São 10 cédulas no total, então

$V+C=10$

São 230 reais no total, Com cada nota "V" valendo 20 e cada nota "C" valendo 50 temos a equação:

$20V+50C=230$

Dividindo ambos os lados por 10 simplificamos para:

$2V+5C=23$

Agora colocamos ambas as equações em um sistema linear e descobrimo a quantidade de notas:

$\left \{ {{V+C=10} \atop {2V+5C=23}} \right.$

$\left \{ {{2V+2C=20} \atop {2V+5C=23}} \right.$

$(2V+5C)-(2V+2C)=23-20$

$2V+5C-2V-2C=3$

$3C=3$

$C=1$

$V+C=10$

$V+1=10$

$V=10-1$

$V=9$

Sob estas condições, Gabriela tem 1 nota de R$50,00 e 9 notas de R$20,00