Question

Gabriela, em consulta médica foi diagnosticada com uma rara doença e, de forma cautelar foi necessário a inserção do uso contínuo de três medicamentos, sendo um deles de 4 em 4 horas, outro de 6 em 6 horas e, ainda outro de 10 em 10 horas. Desta forma, sabendo que Gabriela ingeriu os três medicamentos juntos na quarta – feira às 10h 30min, é correto afirmar que o dia e o horário em que ela tomará os três medicamentos juntos novamente será:

a) quinta – feira às 15h
b) sábado às 17h 30 min
c) segunda – feira às 10h 30 min
d) sexta – feira às 22h 30min
e) domingo às 20h 15 min

Answer 1

Esse é um clássico problema onde a gente vai utilizar a aplicação de mmc. Um problema contextualizado onde não vai pedir pra gente calcular o mmc de tais valores e acabo.

Pensa só comigo, pra eu saber de quanto em quanto tempo que ela vai tomar os três medicamentos juntos eu preciso pensar no seguinte:

Vamos pensar o seguinte, eu tô no lugar da Gabriela, tá? E aí, eu vou tomar esses três medicamentos tudo juntos, tomei agora. Agora vamos pensar nos medicamentos separadamente.

Tenho um remédio x, outro y e outro z. O remédio x eu vou tomar de 4 em 4 horas; o y de 6 em 6 horas; e o z de 10 em 10. Tomei os três agr, num marco em que eu vou chamar de marco 0.

x |____|____|____|____|____|___|
y |______|______|______|______|
z |________|______|______|____|
|
0

Então você repara que os meus períodos são diferentes, eles só vão coincidir quando esse intervalo de tempo for múltiplo dos 3 intervalos ao mesmo tempo, como assim?

Pensa só, o remédio x é tomado de 4 em 4 horas; então eu vou tomar um agora, dps eu vou tomar outro 4 horas depois, vou tomar 8 hrs dps, vou tomar o remédio 12 horas depois em relação ao marco zero; agr o remédio y, eu vou tomar agora, dps eu vou tomar 6 horas depois, depois eu vou tomar 12 horas depois, depois eu vou tomar o remédio 18 horas depois em relação ao marco zero; e o remédio z, eu vou tomar um agora, vou tomar um 10 horas depois, e depois eu vou tomar o remédio 20 horas depois em relação ao marco zero.

Agora os horários, o remédio x smp será um múltiplo de 4; o remédio y, de 6; e o z, de 10.

O que eu preciso encontrar é um horário, que seja múltiplo dos 3 horários ao msm tempo. Com isso a gente vai querer um múltiplo que seja comum a todos eles, porém tem que ser o menor pra gente garantir que vai ser o próximo horário, ok?

MMC(4,6,10) = 60
4-6-10 | 2
_2-3-5| 2
_1-3-5 | 3
__1-1-5| 5/ 2².3.5= 60 horas.

Obs: Fique atento as unidades, se tá calculando o mmc com os números em horas, seu resultado sai em horas tmb.

Ou seja, só depois de 60 horas é que eu vou tomar os três remédios juntos novamente. Mas, ele não quer saber quantas horas, ele quer o dia e o horário.

Então vamos pensar, 1 dia ele tem 24 horas, tudo bem? Então eu vou dividir o 60 por 24 o que ficar no meu quociente é a quantidade de dias, o que sobrar no resto a quantidade de horas que vai sobrar pra eu tomar esse remédio.

64 | 24
12 2

Então 60 horas correspondem a 2 dias inteiros mais 12 horas do meu terceiro dia. Então, de posse dessa informação, a gente vai fazer um esqueminha bem básico que vai solucionar esse problema pra gente.

Ela tomou o remédio junto na...

qua. 10h30min (+1 dia)
qui. 10h30min (+1 dia )
sex. 10h30min(+12 horas)
sex. 22h30min

Obs: Quando se passa 1 dia, muda pro dia seguinte e o horário permanece fixo.

Portanto, a reposta correta é a letra (d).

É isso, espero ter ajudado!