Question

Gabriel trabalha atualmente x horas por semana e
ganha R$ 600,00 por cada semana trabalhada Marcos
seu filho, também ganha R$ 600,00 por semana, porém
trabalha 4 horas a mais por semana e recebe 5 reais a
menos que seu pai por hora trabalhada, Quantas horas
Gabriel trabalha por semana?


(B) 18
(C) 20
(D) 22
(E) 24

Answer 1

Resposta:

20

Explicação passo-a-passo:

Gab: O valor da hora de trabalho de Gabriel é dada: 600/x

Ou seja: v=600/x

Marcos: trabalha 4 horas a mais e recebe 5,00 a menos por hora q seu pai. Assim, 600/x+4=v-5,00

Substituindo o valor da hora trabalhada, v

Temos:

600/x+4=v-5

600/x+4=600/x-5

600x=(x+4).(600-5x)

600x=600x-5x²+2400-20x

0=-5x²+2400-20x (Equação do segundo grau)

Simplificando: dividindo tudo por 5, ficamos com:

0=-x²-4x+480

Δ=b²-4ac

Δ=(-4)²-4.(-1).480

Δ=1936

x=-b+-√Δ÷2.a

x=-(-4)+-√1936÷2.(-1)

x=4-44÷(-2)

x1=20

x2=-24

Como queremos o valor positivo, ficamos com 20. No caso, 20 horas.

Answer 2

• de acordo com o enunciado vem:

  600 = x*p = (x + 4) * (p - 5)

  x*p = x*p - 5x + 4p - 20

  5x = 4p - 20

  4p = 5x + 20

  p = (5x + 20)/4

  x*p = 600

  x * (5x + 20)/4 = 600

  5x^2 + 20x - 2400 = 0

  x^2 + 4x - 480 = 0

  (x - 20) * (x + 24) = 0

  x = 20 horas (C)