Question

Gabriel possui uma coleção de 10 selos e pretende escolher 2 para troca com seu amigo Carlos, que possui uma coleção de 12 selos, p número de maneiras de Gabriel e Carlos trocarem os selos e igual a​

Answer 1

Resposta:

...

Explicação passo-a-passo:

Maneiras de Gabriel escolher:

45 possibilidades

Carlos:

66 possibilidades

Agora as trocas possíveis entre eles eu não sei...

Mas eu acho que é só multiplicar os dois números no caso a possibilidades entre eles seriam:

2970 possibilidades

Answer 2

Considerando a combinação das quantidades de selos de Gabriel e Carlos, conseguimos obter a probabilidade igual a 2970 maneiras

Combinação

É o estudo de um agrupamento que analisa a quantidade de formas possíveis que podemos combinar o conjunto com diversas condições pré definidas

Como resolvemos a quantidade de trocas iguais ?

Iremos aplicar a fórmula de combinação para os dois garotos, sendo ela dada por:

$C_{n,p} = \frac{n!}{p!.(n-p)!}$

Para Gabriel

• n = 10
• p = 2

$C_{10,2} = \frac{10!}{2!.(10-2)!} \\\\C_{10,2} = \frac{10!}{2!.8!} \\\\C_{10,2} = \frac{10.9.8!}{2!.8!} \\\\C_{10,2} = \frac{10.9}{2!} \\\\C_{10,2} =\frac{5.9}{1}\\\\C_{10,2} = 5.9\\\\C_{10,2} = 45$

Para Carlos

• n = 12
• p = 2

$C_{12,2} = \frac{12!}{2!.(12-2)!} \\\\C_{12,2} = \frac{12!}{2!.10!} \\\\C_{12,2} = \frac{12.11.10!}{2!.10!} \\\\C_{12,2} = \frac{12.11}{2!} \\\\C_{12,2} =\frac{6.11}{1}\\\\C_{12,2} = 6.11\\\\C_{12,2} = 66$

Multiplicando as probabilidades, para descobrir o número total de formas que ambos podem trocar os selos e pegarem uma igual

• Gabriel = 45
• Carlos = 66

$total = (45).(66)\\\\total = 2970$

Portanto, considerando a combinação das quantidades de selos de Gabriel e Carlos, conseguimos obter a probabilidade igual a 2970 maneiras

Veja essa e outras questões sobre Combinação em:

https://brainly.com.br/tarefa/45444991

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