Question

Gabriel, Letícia e Felipe , moram em uma mesma rua que em um sistema de coordenadas cartesianas suas casas são representadas respectivamente pelos pontos A(-1, -3), B(2, 3) e C(m, 7), se os três pontos que representam as casas são alinhados, o valor de m é:​

Answer 1

$M=\left[\begin{array}{ccc}-1&-3&1\\2&3&1\\m&7&1\end{array}\right]$

$detM=[(-1.3.1)+(-3.1.m)+(1.2.7)]-[(1.3.m)+(-3.2.1)+(-1.1.7)]$

$detM=[-3-3m+14]-[3m-6-7]$

$detM=[-3m+11]-[3m-13]$

$detM=-3m+11-3m+13$

$detM=24-6m$

Para que os pontos estejam alinhados, $detM$ deve ser igual a 0:

$24-6m=0$

$6m=24$

$m=\frac{24}{6}$

$m=4$