Question

Gabriel , Giovana e Guilherme são irmãos . Hoje , a idade de giovana é o triplo da idade de Gabriel , e a idade de Guilherme é o quíntuplo da idade de Gabriel. Qual é a idade de cada irmão se , juntos , eles têm 27 anos ?

Answer 1

Vamos lá.

Vamos chamar a idade de Gabriel de "x", a idade de Giovana de "y" e a idade de Guilherme de "z".
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.


i) Hoje, a idade de Giovana (y) é o triplo da idade de Gabriel (x). Assim, você faz que:

y = 3x      . (I)


ii) E hoje, a idade de Guilherme (z) é o quíntuplo da idade de Gabriel (x). Assim teremos:

z = 5x    . (III)


iii) A idade dos três, altualmente, é de 27 anos. Então você faz que:

x + y + z = 27       . (III)


iv) Agora vamos fazer o seguinte: iremos na expressão (III) acima e, nela, substituiremos os valores de "y" e de "z" em função de "x", que é o que temos nas expressões (I) e (II).
Vamos apenas repetir a expressão (III), que é esta:

x + y + z = 27  ---- Agora vamos substituir "y" por "3x", conforme a expressão (I); e vamos substituir "z"por "5x", conforme a expressão (II).
Assim, fazendo essas substituições, teremos;

x + 3x + 5x = 27 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
9x = 27
x = 27/9
x = 3 <---- Esta é a idade de Gabriel (3 anos).

Agora, para encontrar a idade de Giovana e de Guilherme, vamos nas seguintes expressões:

iv.a) Para encontrar a idade de Giovana (y), vamos na expressão (I), que é esta:

y = 3x ------- substituindo "x" por "3", teremos:
y = 3*3
y = 9 <---- Esta é a idade de Giovana (9 anos).

iv.b) Para encontrar a idade de Guilherme (z), vamos na expressão (II), que é esta:

z = 5x ------ substituindo "x" por "3", temos:
z = 5*3
z = 15 <---- Esta é a idade de Guilherme (15 anos).


v) Assim, resumindo, temos que:

Gabriel tem 3 anos;
Giovana tem 9 anos;
Guilherme tem 15 anos.

Pronto. A resposta está dada aí em cima.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.



 

Answer 2

Um nº                   = x
O triplo do nº        = 3x
O quíntuplo do nº = 5x
Idades de Gabriel = x 
               Giovana = 3x
            Guilherme = 5x
Juntos eles têm 27 anos então x + 3x + 5x = 27
                                                                9x = 27
                                                                  x = 27/9
                                                                  x = 3 Logo,
Gabriel = x = 3 anos
Giovana = 3x = 9 anos
Guilherme = 5x = 15 anos
Gabriel tem 3 anos, Giovana 9 anos e Guilherme 15 anos.