Question

GABRIEL ESTÁ EM UM LOJA E DESEJA SELECIONAR 4 CAMISAS DENTRE 14 MODELOS DIFERENTES, SENDO ESSAS 8 BRANCAS E 6 AZUIS. De quantas maneiras ele poderá escolher 4 camisas de forma que pelo menos uma tenha cor distinta das demais?

Answer 1

Há duas formas de fazer, a primeira,sendo assim :

Com 3 cálculos sendo feitos, o 1º com a combinação de uma camisa branca e 3 camisas azuis 

Como há 8 camisas brancas,mas só vou escolher uma,serão 8 possibilidades e como são 6 azuis(escolhendo 3 azuis),será feito uma combinação de 6 e 3.

8 . C(6,3)= 160 

O 2º cálculo com duas brancas e duas azuis

Como há 8 brancas e serão escolhidas 2 ,combinação de 8 e 2. Como há 6 azuis e serão escolhidas duas delas,combinação de 6 e 2...

C(8,2) . C(6,2) = 420

O 3º cálculo contendo 3 brancas e uma azul 

Como há 6 azuis e só será escolhida uma , há 6 possibilidades. E como há 8 brancas e serão escolhidas 3 , fazemos combinação de 8 e 3.

6 . C(8,3) = 336

Somando as 3 maneiras diferentes... 160+420+336= 916

O outro cálculo é dessa forma: 

C(10,4) - C(8,4) - C(6,4) 

C(10,4) = 1001

C(8,4) = 70

C(6,4) = 15 

1001-70-15 = 916