Question

Gabriel comprou um dispositivo eletrônico que constava em sua descrição a seguinte especificação: “5V – 10W”. Porém, para fazer a ligação desse dispositivo, ele contava apenas com uma bateria de 9,0 V e alguns pedaços de fios.

Como não contava com um resistor, Gabriel resolveu improvisar utilizando um pedaço de um condutor de ferro, cuja área da secção reta é de 1,0 mm2 e resistividade elétrica de 1,0 x 10–7 Ω.m.

(Considere os demais fios do circuito e a bateria ideais.)

Para que o dispositivo seja ligado segundo suas especificações, o condutor de ferro deverá ter

A) 20,0 m de comprimento e ser ligado em paralelo com o dispositivo.
B) 20,0 m de comprimento e ser ligado em série com o dispositivo.
C) 40,0 m de comprimento e ser ligado em paralelo com o dispositivo.
D) 40,0 m de comprimento e ser ligado em série com o dispositivo.
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Answer 1

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{B)}~~~}}$

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

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☺lá, Thomas, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ A etiqueta "5V - 10W" nos diz que se ligarmos o aparelho em uma fonte de 5V teremos a corrente correta para o funcionamento dele (2A). Se ligarmos em uma fonte de maior ou menor tensão teremos que compensar essa diferença de tensão com um acréscimo ou um decréscimo de resistência para que a corrente permaneça a mesma. A potência é uma grandeza equivalente ao produto da tensão pela corrente

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf P = \dfrac{U \cdot i}{A}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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que pode ser reescrita, pela Primeira Lei de Ohm (U = R * i) como

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\orange{~~P = \dfrac{U^2}{R}~~}}}$

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☔ Portanto sabemos que a resistência interna do dispositivo eletrônico comprado por Gabriel é de

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$\LARGE\blue{\sf 10 = \dfrac{5^2}{R} }$

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$\LARGE\blue{\sf 10 = \dfrac{25}{R} }$

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$\LARGE\blue{\sf R = \dfrac{25}{10} }$

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$\LARGE\blue{\sf R = 2,5 }$ [Ω]

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☔ Temos portanto que 5V está para 2,5Ω assim como 9V está para xΩ

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{5}{2,5} = \dfrac{9}{x} }$

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$\LARGE\blue{\sf 2 = \dfrac{9}{x} }$

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$\LARGE\blue{\sf x = \dfrac{9}{2} }$

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$\LARGE\blue{\sf x = 4,5 }$ [Ω]

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☔ Portanto sabemos que a resistência que Gabriel deve causar é de 4,5 - 2,5 = 2[Ω], com o fio ligado em série (para que a resistência gerada seja somada diretamente com a resistência interna). Temos que, pela Segunda Lei de Ohm

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf R = \dfrac{\rho \cdot L}{A}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf R }}$ sendo a resistência de um condutor homogêneo [Ω];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \rho }}$ sendo a resistividade do material do condutor [Ω * m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf L }}$ sendo o comprimento do condutor [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf A }}$ sendo a seção transversal do condutor [m²].

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$\LARGE\blue{\text{ \sf 2 = \dfrac{10^{-7} \cdot L}{10^{-6}} }}$

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$\LARGE\blue{\sf 2 = 10^{-7} \cdot L \cdot 10^{6} }$

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$\LARGE\blue{\sf 2 = 10^{-7 + 6} \cdot L }$

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$\LARGE\blue{\sf 2 = 10^{-1} \cdot L }$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf L = \dfrac{2}{10^{-1}} }}$

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$\LARGE\blue{\sf L =2 \cdot 10^{1} }$

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$\LARGE\blue{\sf L =20~[m]}$

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{B)}~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

Answer 2

Para que o dispositivo seja ligado segundo suas especificações, o condutor de ferro deverá ter: 20,0 m de comprimento e ser ligado em série com o dispositivo - letra b).

O que é uma associação de resistores?

Os resistores funcionam como determinados dispositivos que acabam transformando a energia elétrica em energia térmica, projetando assim a energia que é produzida.

• PS: A resistência e intensidade da corrente elétrica acabarão sendo inversamente proporcionais.

Então quando analisarmos o enunciado, verificamos que será possível aplicar não somente uma, como as duas leis de Ohm onde a primeira acaba projetando a lei de dependência existente entre a causa e o efeito sendo respectivamente a ddp "u" e a intensidade da corrente elétrica "i".

Portanto na primeira lei, teremos:

• P = U² / R

10 = 5² / R

10 = 25 / R

R = 25 / 10

R = 2,5Ω

E com isso é possível criar uma regra de três com os elementos que possuímos e o que foi descoberto agora, logo:

• 5V / 2,5Ω = 9V / x

2 = 9 / x

x = 9/2

x = 4,5Ω

E como a resistência será ligada em série por Gabriel, podemos aplicar a segunda Lei de Ohm, que desenvolve através da resistência e resistividade dos condutores, além de seu comprimento e seção transversal. Portanto:

• Res = p . L / a

2 = 10^-7 . L / 10^-6

2 = 10^-7 . L . 10^6

2 = 10^-7+6 . L

2 = 10^-1 . L

L = 2 / 10^-1

L = 2 . 10^1

L = 20 [m]

Para saber mais sobre Resistores:

brainly.com.br/tarefa/44996847

#SPJ2