Question

ga Questão
Dados os pontos A(5,2) e B(-1,4) do plano cartesiano, seu ponto médio
M pertence à reta de equação 4x + my - 17 = 0.
A distância da origem a esta reta é:
a) 1,6
b) 2,9
c) 5,5
d) 4,2
e) 3,4

Answer 1

Resposta:

Calculando o ponto médio:

$M_{AB} = (\frac{5 -1}{2} , \frac{2+4}{2} )$

$M_{AB} = (2 , 3)$

O valor de m:

4.2 + m.3 - 17 = 0

8 + 3m - 17 = 0

3m - 9 = 0

3m = 9

$m = \frac{9}{3}$

m = 3

Reta:

4x + 3y - 17 = 0

Distância:

$d = \frac{|ax+by+c|}{\sqrt{a^{2 } +b^{2} } }$

$d = \frac{|4.0+3.0-17|}{\sqrt{4^{2 } +3^{2} } }$

$d = \frac{|0 + 0 -17|}{\sqrt{16 +9 } }$

$d = \frac{ |-17|}{\sqrt{25 } }$

$d = \frac{ 17}{5}$

d = 3,4

Resultado: e) 3,4