Question

(G1. ifsul 2020) Após uma tempestade com ventos muito fortes, um marceneiro foi chamado para consertar o portão de entrada de uma casa. Para resolver o problema, decidiu colocar uma trave de madeira, fixada na diagonal do portão retangular, conforme indicado na figura abaixo. - 3, 21 2,4 n Com base nas informações, qual é o comprimento da trave colocada pelo marceneiro? a) 5,6 m b) 4,8 m c) 4,0 m d) 3,2 m 4. (Eear 2017) Seja ABC um triângulo tal que A(1, 1) B(3, - 1) e C(5, 3) . O ponto é o baricentro desse triângulo. a) (2, 1). b) (3, 3). c) (1, 3). d) (3, 1).

Answer 1

Resposta: C) 4 m

x²=3,2² + 2,4²

x²=10,24 + 5,74

x²=16

x=4

Explicação:

Answer 2

O comprimento da trave é de 4 metros (alternativa c) e o baricentro do triangulo ABC tem coordenadas (3,1).

Como calcular o comprimento da trave?

Segundo o enunciado, o portão possui as seguintes dimensões:

-----3.2m------

|                  |

|                 2.4m

|------------------|

Ou seja, o portão possui um comprimento de 3.2m e uma altura de 2.4m.

A trave será colocada na diagonal do portão.

Observe que a trave, junto ao comprimento e a altura formam um triângulo retângulo. Sendo:

• comprimento da trave = hipotenusa.
• comprimento e altura = catetos.

Usando o Teorema de Pitágoras:

• $hipotensua^2 =cateto^2+cateto^2$

Obtemos:

• $trave ^2 = comprimento^2 + altura^2$

Portanto:

• $trave^2 = 2.4^2 + 3.2^2$
• $trave^2 = 5.76 + 10.24$
• $trave^2 = 16$
• $trave = \sqrt{16}$
• trave = 4.

Concluímos que o comprimento da trave é de 4m.

Como calcular o baricentro do triângulo?

O baricentro é o ponto de encontro das medianas de um triângulo e é determinado pela média aritmética das coordenadas dos vértices.

Chamaremos o baricentro de G, e será definido por:

• $G = (x,y)$

Vamos calcular x, fazendo a média aritmética das coordenadas x dos vértices:

• $x = \frac{x_a+x_b+x_c}{3}$
• $x = \frac{1+3+5}{3}$
• x = 9/3
• x = 3

De forma análoga, vamos calcular y, fazendo a média aritmética das coordenadas y dos vértices:

• $y = \frac{y_a+y_b+y_c}{3}$
• $y = \frac{1+(-1)+3}{3}$
• y = 3/3
• y = 1

Se

• $G = (x,y)$

As coordenadas do baricentro do triângulo são G = (3,1).

Para saber mais sobre a diagonal de um retângulo, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/67333

Para saber mais sobre o baricentro de um triângulo, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/51516955

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