Question

(G1 - ifsul 2020) antibióticos são medicamentos capazes de combater infecções causadas por microoganismos. Dentre esses antibióticos, A amoxicilina é especializada no tratamento das infeções bacterianas suscetíveis a ela. Tal medicamento pussui uma meia-vida biológica de cerca de 1 hora, significando que metade da substância presente no organismo será eliminada a cada hora após a sua ingestão. Dessa forma, a quantidade da droga, aposto sua ingestão, pode ser expressa como uma função do tempo t, medido em horas, Q(t) = Q0 (1/2)^t, onde Q(t) representa a quantidade de Amoxicilina presente no organismo t horas, após a sua ingestão, e Q0 é a quantidade da droga presente no organismo assim que administrada. Supondo que uma dose de 512 mg de Amoxicilina tenha sido ingerida, pela primeira vez, às 8 horas da manhã, o horário no qual apenas 64 mg da substância estará presente no organismo é​

Answer 1

Resposta:

14 horas

Explicação passo a passo:

Q(t) = Q0^(1/2)t              64/2=32                    fatorando

512*8 = 64^(1/2)t            4.096/32=128           128/2              obs: se vc contar

4.096 = 32*2^(1/2)t        1/2= 0,5                       64/2              quantos 2 tem, verá

128 = 2^(0,5)t                                                      32/2             que tem 7 então

2^7= 2^(0,5)t                                                      16/2                terá 2^7

7 = 0,5t                                                                 8/2

14 = t                                                                      4/2

                                                                              2/2

                                                                               1

Answer 2

O horário que haverão apenas 64mg no organismo dado que a substancia foi administrada às 8h da manhã será ao meio-dia (12h).

Equação exponencial

Foi dada a função em relação a quantidade de amoxilina presente no corpo após t horas de sua administração:

$Q(t)=Q_{0}*(\frac{1}{2} )^{t}$, onde:

• Q(t) - Quantidade de amoxilina após t horas;
• Q0 - Quantidade de amoxilina administrada;
• t - horas após a administração.

Foi informado:

• Foi ingerida uma dose de amoxilina às 8h da manhã;
• A dose ingerida foi de 512mg.

Deve-se calcular o horário onde haverá apenas 64mg de amoxilina presente no organismo.

Passo 1. Cálculo do tempo t

Utilizando a função dada, calcula-se em quanto tempo haverá apenas 64mg da substância no organismo.

$64mg=512mg*(\frac{1}{2} )^{t}$

$\frac{64mg}{512mg} =(\frac{1}{2} )^{t}$

Neste caso, tem-se uma equação exponencial, para resolve-la deve-se colocar ambos os lados da igualdade na mesma base, para isso primeiro simplifica-se a fração 64/512, dividindo ambos por 2 varias vezes seguidas:

$\frac{64}{512} =\frac{32}{256}=\frac{16}{128}=\frac{8}{64}=\frac{4}{32}=\frac{2}{16}=\frac{1}{8}$

Deve-se transformar 1/8 em 1/2, para isso utiliza-se um expoente, portanto:

$\frac{1}{8} =(\frac{1}{2})^{3}$

Agora tem-se:

$(\frac{1}{2} )^{3}=(\frac{1}{2})^{t}$

Portanto pode-se concluir que:

t = 3 horas.

Passo 2. Cálculo do horário

Como a primeira dose foi tomadas as 8h deve-se somar a quantidade t de horas, então:

8h + 3h = 12h (meio-dia)

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre equação exponencial no link: https://brainly.com.br/tarefa/47762801

Bons estudos!

#SPJ2