Question

(G1 - ifsul 2018) Um aparelho eletrônico mal desenhado tem dois parafusos presos a partes
diferentes que quase se tocam em seu interior, como mostra a figura abaixo.
Os parafusos de aço e latão têm potenciais elétricos diferentes e, caso se toquem, haverá um curtocircuito, danificando o aparelho. O intervalo inicial entre as pontas dos parafusos é de 5 mμ a 27 C.
Suponha que a distância entre as paredes do aparelho não seja afetada pela mudança na temperatura.
Considere, para a resolução, os seguintes dados:
Coeficiente linear do aço= 11x10^-6 e Coeficiente linear do latão= 19x10^-6;
1 mμ= 10^6 m
Nessas condições, a temperatura em que os parafusos se tocarão é de
a)
34,0 C.
b)
32,0 C.
c)
34,4 C.
d)
7,4 C.

Answer 1

A temperatura final será de 34,4°C.

Letra C

A dilatação linear de um sólido representa a variação do seu tamanho em uma dimensão em virtude de uma variação de sua temperatura.

Podemos calcular a dilatação linear de um sólido por meio da seguinte equação -

ΔL = Lo ·α· ΔT

Onde,

ΔL = variação do comprimento

Lo = área inicial

α = coeficiente de dilatação superficial

ΔT = variação da temperatura

Para que os parafusos se encostem, a soma da variação do comprimento dos dois precisa ser igual a 5· 10⁻⁶ m.

ΔL1 + ΔL2 =  5· 10⁻⁶

0,010· 11· 10⁻⁶· ΔT + 0,030· 19· 10⁻⁶ · ΔT = 5· 10⁻⁶

0,11· 10⁻⁶ ΔT + 0,57· 10₋⁶ΔT =  5. 10⁻⁶

0,68 ΔT = 5

ΔT ≅ 7,34

Tfinal = 27°C + 7,34°

Tfinal = 34,34°C

Answer 2

Alternativa c) 34,4º C

Trata-se de uma questão de dilatação linear, ou seja, a alteração da temperatura gerou uma variação na superfície do material.

Esse cálculo se dá por: ΔL = Lo * α * ΔT

Onde:

ΔL = Variação do comprimento

L0 = Comprimento inicial

α = Coeficiente de dilatação do material

ΔT = Variação da temperatura

(Lembre que variação é sempre o valor final menos o valor inicial).

A distância inicial entre os parafusos é 5μm quando a temperatura é 27º C. Ou seja, 5μm deve ser a variação conjunta dos dois parafusos (ΔL1 + ΔL2).

5μm = 5 * 10^-6m

ΔL1 + ΔL2 =  5· 10⁻⁶

Assim:

0,010 * 11· 10^-6 * ΔT + 0,030 * 19 * 10^-6 * ΔT = 5 * 10^-6

0,11 * 10^-6 ΔT + 0,57 * 10^-6ΔT =  5 * 10^-6

0,68 ΔT = 5

ΔT = 7,34

T = 27 + 7,34

T = 34,34°C

Alternativa c) 34,4º C

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