Question

(G1 - ifpe) Um estudante do Curso de Edificações doIFPE tem que medir a largura de um rio. Para isso ele tomaos pontos A e C que estão em margens opostas do rio. Emseguida ele caminha de A até o ponto B, distante 100metros, de tal forma que os segmentos AB e AC sãoperpendiculares. Usando instrumento de precisão, a partirdo ponto B ele visa o ponto C e em seguida o ponto A,determinando o ângulo CBˆA que mede 37º. Com isso ele determinou a largura do rio e achou, em metros:

Dados: sen (37º) = 0,60, cos (37º) = 0,80 e tg (37º) = 0,75

Answer 1

A figura encontrada é um triângulo retângulo. A largura do rio é o cateto oposto ao ângulo de 37º.

Como tg (37º) = 0,75 ⇒ $\frac{cateto oposto}{cateto adjacente}$=$\frac{x}{100}$

$x=100.(0,75)=75$ metros

Answer 2

O estudante utilizou a trigonometria para medir a largura do rio. Ao tomar dois pontos A e C e um terceiro ponto B, de forma que AB seja perpendicular a AC, ele forma um triângulo retângulo ABC cuja largura do rio equivale-se ao segmento AC deste triângulo.

Como o instrumento de precisão, ele conseguiu medir um dos ângulos internos do triângulo, sendo este oposto a largura do rio e ele conhece o valor de AB (adjacente ao ângulo). A função que relaciona o ângulo com seus catetos oposto e adjacente é a tangente:

tan(37º) = cat. oposto/cat. adjacente

tan(37º) = AC/AB

0,75 = AC/100

AC = 75 m