Question

. (G1 - ifpe 2019) Em um laboratório do IFPE, alunos do curso subsequente em Zootecnia observaram que
a concentração
C
de certa medicação, em
mg L,
no sangue de animais de uma certa espécie, varia de
acordo com a função
1 2 C 6t t ,
4
 
em que
t
é o tempo decorrido, em horas, após a ingestão da medicação,
durante um período de observação de
24
horas. Determine o tempo necessário, após o início do
experimento, para que o medicamento atinja nível máximo de concentração no sangue desses animais.
a)
4
horas. b)
16
horas. c)
6
horas. d)
12
horas. e)
2
horas.

Answer 1

A alternativa correta será d)  12  horas.

Para calcular a concentração máxima do medicamento no sangue dos animais devemos considerar o máximo da função de concentração definida no enunciado, c(t) = 6t - 1/4*t².

Vamos utilizar a expressão para ponto de máximo de uma parábola (equação de segundo grau), definida por Xmax = - b/2a.

Determinando os coeficientes a, b e c da função de segundo grau, temos:

f(x) = ax² + bx + c  

c(t) = - 1/4*t² + 6*t

a = - 1/4

b = 6

c = 0

Portanto o tempo necessário para que o medicamento atinja nível máximo será de:

Xmax = - b/2a

Xmax = - 6/(2*(- 1/4))

Xmax =  6*4/2 = 12 horas (opção d)

Espero ter ajudado!

Answer 2

A alternativa correta será a letra d) 12 horas.

Vamos aos dados/resoluções:  

É importante salientar que estamos dialogando sobre equação de segundo grau, ou seja, para poder encontrar a concentração máxima do medicamento específico no sangue, é necessário enfatizar o máximo da função, no que diz respeito a concentração definida, Ou seja, c(t) = 6t - 1/4*t².

E dessa forma iremos desenvolver a expressão, visando alcançar o ponto máximo de uma parábola, que será ilustrada por Xmáx = -b/2a. Então, se determinamos os coeficientes a, b e c da função de segundo grau, conseguiremos os seguintes resultados:  

f(x) = ax² + bx + c  

c(t) = - 1/4*t² + 6*t  ;

a = - 1/4

b = 6

c = 0

Finalizando então, o tempo que será necessário para que o medicamento faça total efeito (Atingindo seu nível máximo) será um total de:  

Xmáx = - b/2a

Xmáx = - 6  / (2.(- 1/4))

Xmáx =  6 . 4 / 2 = 12 horas.

Para saber mais sobre o assunto:  

https://brainly.com.br/tarefa/3486853

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)