Question

(G1 - ifpe 2019) Após a instalação de um poste de energia, há a orientação de que ele fique apoiado por um período de 48 horas, após a sua fixação no terreno, por meio de 4 cabos de sustentação. A figura a seguir ilustra um modelo de um desses cabos de sustentação

Answer 1

O comprimento mínimo de cabo que será usado é de 20 m.

Razões trigonométricas

Para determinarmos o comprimento mínimo de cabos precisamos aplicar a razão trigonométrica.

Notemos que, o cabo de sustentação do poste forma um ângulo de 60° com a vertical, assim, como desejamos saber o comprimento do cabo que é a hipotenusa no triângulo retângulo iremos usar o cosseno.

$\boxed{cos\alpha =\frac{Cateto \ adjacente }{hipotenusa}}$

Aplicando o cosseno, temos pelo enunciado que nosso cateto adjacente será a altura do poste que é 10 m e a hipotenusa o comprimento do cabo que x

Pela tabela dos ângulos notáveis temos que cos 60° = 1/2

Resolvendo:

$cos60\°=\frac{10}{x}\\ \\\frac{1}{2} =\frac{10}{x}\\ \\\boxed{x = 20m}$

Portanto, o comprimento mínimo de cabo que será usado é de 20 m.

Estude mais sobre Razões trigonométricas:

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#SPJ4