Question

(G1 - ifpe 2016) Uma urna contém 10 bolas, sendo 3 bolas pretas iguais, 3 bolas brancas iguais, 2 bolas verdes iguais e 2 bolas azuis iguais. Quantas são as maneiras diferentes de se extrair, uma a uma, as 10 bolas da urna, sem reposição?

a)25.200
b)10!
c)144
d)3.600
e)72.000

Answer 1

=> Nota Importante:

..é pedido o número de maneiras DIFERENTES de se extraírem as 10 bolas

..as bolas, em cada cor são IGUAIS

Isto implica que estamos perante uma permutação ...com repetições

Assim o número (N) de maneiras DIFERENTES de se extraírem as 10 bolas será dado por:

N = 10!/(3!3!2!2!)

N = (10.9.8.7.6.5.4.3.2.1)/(3.2.1).(3.2.1).(2.1).(2.1)

N = 3628800/144

N = 25200 <= resposta pedida

Opção correta: a) 252000

Espero ter ajudado