Question

(G1 - IFPE 2012) Qual o cosseno do ângulo formado pelos vetores A=4.i+3.j e B= -1.i+1.j, em que i e j são vetores unitários?

Answer 1

Basta calcular o produto escalar. 

<A,B> = (4,3).(-1,1)  
<A,B> = -4 + 3 = -1 
||A|| = V(4² + 3²) = V(16 + 9) = 5 
||B|| = V[(-1)² + 1²] = V2 

cos(A,B) = <A,B>/||A||.||B|| 

cos(A,B) = -1/5.V2 

Racionalizando 

cos(A,B) = (-1/5.V2)(V2/V2) 

cos(A,B) = -V2/5.2 = -V2/10 

Alternativa (a)