Question

G1 - ifce 2016) O valor do número x dado por x = 3 + 7/10 + 4/10² + 4/10³ + 4/10^4 + ...
é
(A) 90/337
(B) 223/32
(C) 337/90
(D) 589/78
(E) 987/26

Answer 1

Boa tarde Isantana

x = 3 + 7/10 + 4/10² + 4/10³ + 4/10⁴ + ...

temos 
x = 3 + 7/10 + uma PG

vamos somar a PG infinita

u1 = 4/10²
u2 = 4/10³
q = u2/u1 = 1/10

Soma
Sn = u1/(1 - q)
Sn = (4/10²)/(1 - 1/10)
Sn = (4/100)/(9/10) = 4/90 = 2/45

x = 3 + 7/10 + 2/45 
x = 270/90 + 63/90 + 4/90
x = (270 + 63 + 4)/90 = 337/90 (C)

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