Question

(G1 - ifce 2011) Se x+y+2 e x²+y²=3, então x³+y³ vale:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8

Answer 1

x+y=2 ne vamo ver primeiro vamos quadrar

(x+y)²= 2² → x² + 2xy + y² = 4 → x² + y² = 4 - 2xy → 3-4 = -2xy → 2xy = 1 → xy= 1/2

Agora vamos elevar ao cubo

(x+y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ = 8 → x³ + 3xy(x+y) + y³ = 8 →
x³ + 3.(1/2).2 + y³ = 8 → x³ + 6/2 + y³ = 8 → x³ + y³ = 8 -3 = 5

x³ + y³ = 5

''B''