Question

(G1 - ifal 2016) no Instituto Federal de Alagoas, ha 7 professores de matematica para serem distribuidos em 4 turmas. de quantas maneiras distintas se podera fazer a distribuiçao dos professores nas turmas, independente da ordem?a) 28.b) 35.c) 70.d) 140.e) 210

Answer 1

Resposta:

b) 35

Explicação passo-a-passo:

Se a ordem não importa é só usar a fórmula da combinação da análise combinatória, junto com números fatoriais.

$C^{p}_{n} = \frac{n!}{p! (n-p)!}$        (fórmula)

$C^{4}_{7} = \frac{7!}{3! (7-3)!} =>$  (dados)

$\frac{7!}{3!4!} =>$ $\frac{7.6.5.4!}{3!4!} =>$ (deixe o 4! a mostra tanto em cima quanto embaixo)

$\frac{7.6.5}{3!} => \frac{7.6.5}{3.2.1} =>$  (corte o 4!, e em seguida calcule 3!)

$\frac{7.6.5}{6} => 7 X 5 =>$  (corte o 6, então calcule 7 vezes 5)

35                         (resposta final)