Question

(G1-cp2 2020) Um estudante recebeu um kit para montagem de minirrobôs. Para a parte eletrônica, havia peças de três tipos diferentes, com as seguintes quantidades: Espaçadores 15, Porcas 20, Parafusos 30. O estudante distribuiu as peças em saquinhos, colocando um único tipo de peça em cada um deles, de modo que todos os saquinhos ficassem com a mesma quantidade de peças.
Foram necessários para distribuir todas as peças, no mínimo:
a) 17 saquinhos b) 13 saquinhos c) 9 saquinhos d) 5 saquinhos

Answer 1

Foram necessários para distribuir todas as peças, no mínimo: 13 saquinhos.

Para resolver essa questão, utilizaremos o máximo divisor comum entre os números de espaçadores porcas e parafusos.

MDC(15,20,30) =

15,20,30 | 5

3,4,6

Ou seja, 5 é o máximo divisor comum e pudemos dividir em 3, 4 e 6 saquinhos, totalizando 13 saquinhos.

Resposta: B)

Answer 2

Foram necessários para distribuir todas as peças, no mínimo:

b) 13 saquinhos

Explicação:

As quantidades de peças de diferentes tipos serão igualmente divididas em saquinhos. Então, precisamos achar um divisor comum entre 15, 20 e 30.

Como queremos a quantidade mínima de saquinhos, a parte a ser dividida deverá ser a maior possível. Logo, precisamos do máximo divisor comum entre 15, 20 e 30.

Por decomposição em fatores primos:

15, 20, 30 | 2

15,  10,  15 | 2

15,    5,  15 | 5

3,     1,    3 | 3

 1,     1,    1

Pegamos apenas o fator que dividiu todas os números ao mesmo tempo. No caso, foi apenas o 5. Logo:

mdc (15, 20, 30) = 5

Então, as quantidades 15, 20 e 30 serão divididos em saquinhos, cada um com 5 peças.

15 ÷ 5 = 3 saquinhos

20 ÷ 5 = 4 saquinhos

30 ÷ 5 = 6 saquinhos

Total: 3 + 4 + 6 = 13 saquinhos

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