Question

(G1 - cmrj 2020) Um cubo de madeira foi pintado de branco em toda a sua superfície. Após a secagem da pintura, ele foi
serrado em 27 cubos menores iguais. As faces desses cubos, que não foram pintadas, estão na cor natural da madeira.
Considerando os 27 cubos menores, quantas faces estão na cor natural da madeira?
a) 54
b) 72
c) 102
d) 108
e) 162

Answer 1

Resposta:

1/2

Explicação passo-a-passo:

cubinhos que estão nas pontas --> 8 --> 3v e 3b --> 24 v e 24 b

cubinhos entre as pontas --> 12 --> 2v e 4 b --> 24 v e 48 b

cubinhos do meio de fora --> 6 --> 1 v e 5 b --> 6 v e 30 b

cubinho de dentro --> 1 ---> 0 v e 6 b

Assim, temos 54 v e 108 b

Logo, 54/108 = 1/2

Answer 2

Resposta:

108 faces estão na cor natural da madeira.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, calcularemos quantas faces pintadas de branco tem um único cubo. Percebe-se que há 4 diferentes tipos:

• Cubos com 0 faces brancas (Chamaremos de C0)
• Cubos com 3 faces brancas (C3)
• Cubos com 4 faces brancas (C4)
• Cubos com 5 faces brancas (C5)

Com isso, podemos dividir nessas categorias e chegar a seguinte conclusão:

Há

• 8 × C3;
• 12 × C4;
• 6 × C5;
• 1 × C6

Com isso, só falta multiplicar e somar para obter o número total de faces brancas:

24 + 48 + 30 + 6 = 108

Espero ter ajudado. Para essa questão, muito depende de sua visualização da figura.