Question

. (G1 - cftrj 2019) O esquema a seguir representa uma roda
gigante em construção que terá
120 m
de diâmetro. Cada ponto
representa uma das
24
cabines igualmente espaçadas entre si.
O ponto
C
representa o centro da roda gigante e os pontos
A
e
B
são, respectivamente, os pontos mais altos e mais baixo da
roda gigante.
(Utilize, se necessário, a aproximação
π  3,1)
a) Qual o comprimento, em metros, do arco
AD?
b) Qual a altura, em metros, do ponto
D
em relação ao chão?

Answer 1

Resposta:

a) 62 m

b) 98 m

Explicação passo-a-passo:

A) No arco AD, temos 4 espaçamentos, já na roda inteira, 24. Fazendo o cálculo do comprimento da circunferência acharemos 372 m, veja:

C=2πR (usaremos o valor de π que foi dado e o valor do raio: d/2)

C=2*3,1*60

C=372m

Agora, faremos uma regra de 3 para acharmos o valor do arco.

24---372m

4------X

24x=1488

x=62m

B) Se ligarmos os pontos C e D, encontraremos um triangulo retangulo, cujo seno sera de 30° e uma hipotenusa de 60 m (raio), e precisaremos achar o valor do cateto X. Dessa forma:

Sen 30°= X/60

1/2=x/60

2x=60

x=30 m

Agora, para encontrar a altura, é só somar os valores de raio+8m(valor da altura da roda em relaçãoao chão)+x

60+8+30= 98m.

Espero ter ajudado.