Question

(G1 - cftmg 2015) Somando-se todos os ângulos internos de
três polígonos convexos obtém-se 2160º. Sabe-se que o número
de lados desses polígonos é n - 2, n e n + 2. Dentre eles, o
que possui menor número de lados é um
a) triângulo.
b) quadrilátero.
c) pentágono.
d) hexágono.

Answer 1

Sn = (n-2).180
S(n-2) = (n-2-2).180 = (n-4).180
S(n+2) = (n+2-2).180 = 180.n

180n - 360 + 180n - 720 + 180n = 2160
540n - 1080 = 2160
540n = 2160 + 1080
540n = 3240
n = 3240/540
n = 324/54
n = 6
n-2 = 6-4 = 4 (quadrado)

Answer 2

Com as informações sobre polígonos e a soma dos ângulos internos temos como resposta letra b)quadrilátero.

Polígonos

Uma linha poligonal simples e fechada forma um polígono. Toda a região interna a esse polígono, inclusive a linha poligonal, recebe o nome de região poligonal  ou superfície poligonal. E uma linha poligonal não-simples, porém fechada, forma um polígono complexo.

Soma dos ângulos internos

• Para calcular a soma dos ângulos internos basta utilizar a fórmula Si=(n-2).180°

Com essa fórmula podemos resolver o exercício.

• Sn = (n-2).180
• S(n-2) = (n-2-2).180 = (n-4).180
• S(n+2) = (n+2-2).180 = 180.n

180n - 360 + 180n - 720 + 180n = 2160

540n - 1080 = 2160

540n = 2160 + 1080

540n = 3240

n = 3240/540

n = 324/54

n = 6

n-2 = 6-4 = 4 (quadrilátero)

Daí temos como resposta n =4(quadrilátero) letra b).

Saiba mais sobre quadrilátero: https://brainly.com.br/tarefa/26666687

#SPJ2