Question

(g1-cftce) O conjunto verdade da equação 2^x-2^-x=5*(1-2^-x) é:

R={0,2}

Answer 1

$2^x-2^{-x}=5(1-2^{-x})\\ \\2^x-\frac{1}{2^x}=5(1-\frac{1}{2^x})\\ \\ Substitua: \ y=2^x\\ \\ y-\frac{1}{y}=5-\frac{5}{y}\\ \\ y^2-1=5y-5\\ \\ y^2-5y+4=0\\ \\ S=\{1,4\} \ \ (Bhaskara)\\ \\ 2^x=1 \rightarrow x=0\\ \\ 2^x=4 \rightarrow x=2$