Question

(G1 1996) Dada a função f : IRIR, definida por f(x) = x2 + 5x + 6 determine o valor de x de modo que:
a) f(x) = 0
b) f(x) = 6​

Answer 1

Resposta:

a) x'=-2 x"=-3

b)x'=0 x"=-5

Explicação passo-a-passo:

Ola,

Primeiro vamos substituir os números 0 e 6 na função f(x)

f(x)=x²+5x+6

0=x²+5x+6

Irei utilizar a técnica de soma e produto para resolver o problema

_+_=-b    -2+(-3) = -5

_._=+c     -2 . -3 = 6

Os números -2 e -3 se encaixam perfeitamente nas exigências sendo então as raízes da solução. Então se o valor de f(x) for 0 então X pode ser -2 e -3

Agora vamos considerar f(x)=6

6=x²+5x+6

x²+5x+0=0

Temos aqui uma equação de segundo grau incompleta e devemos resolve-la colocando o X em evidencia desse modo

x²+5x=0

x(x+5)=0

Assim temos

x'=0

x+5=0

x"=-5

Assim o valor de X, sendo f(x)=6, pode ser 0 e -5