Question

G(x) = X2+6x-5 Atribua valores para x e calcule imagem correspondente

Answer 1

Resposta:

Im(g) = {y ∈ ℝ | y ≥ -14, ∀ x ∈ ℝ}

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

g(x) = x^2 +6x -5

Podemos ver que a curva g(x) é uma parábola com a sua concavidade voltada para cima (pois a=1 > 0).

Logo, o vértice xo, yo da parábola é dado por:

xo= -b/2a

xo= -6/(2.1)

xo= -3

yo= -delta/4a

yo= -(6^2 - 4.1.(-5))/(4.1)

yo= -(36 + 20)/4

yo= (-56)/4

yo= -14

Assim, (xo, yo) = (-3, -14) é o ponto mínimo dessa parábola, ou seja, para x>-3 ou x<-3, y será sempre >-14.

Portanto, o conjunto imagem de g(x) é dado por:

Im(g) = {y ∈ ℝ | y ≥ -14, ∀ x ∈ ℝ}

Blz?

Abs :)