Question

g(x) = -x² + 4x - 4​
como eu posso resolver essa função tendo os valores de a,b e c?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara    

   

-1x²+4x+-4=0    

o numero 1 a frente do x é apenas para melhorar o seu entendimento. Não precisa colocar.    

1) Identifique os elementos a, b e c    

1.1) a é o elemento a frente do x2;    

1.2) b é o elemento a frente do x;    

1.3) c é o elemento sem x;    

a= -1    

b= 4    

c= -4    

   

2) Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  4² – 4(-1)(-4)    

Δ =  16-16    

Δ =  0 (existe apenas uma raiz)  

   

3) Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(4) ± √0)/2*-1    

x’ =  (-4 + 0)/-2 = -4/-2 = 2

x” =  (-4 - 0)/-2 = -4/-2 = 2

   

A  > 0, parábola para cima    

   

4) Para x = 0 , y sempre será igual a c.    

    Portanto (0,-4), é um ponto valido    

   

5) Vértices da parábola    

   

5.1) Ponto x do vértice    

Vx =  -b/2a    

Vx = -(4)/2.-1    

Vx = 2    

   

5.2) Ponto y do vértice    

Vy= -Δ/4a    

Vy= -0/4.-1    

Vy= 0    

   

V(x,y) = ( 2 ; 0 )    

   

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0

A (2;0)    

B (2;0)    

6) Dados para o gráfico    

x -1x²+4x+-4  y  

5 -1(5)²+4(5)+-4  -9  

4 -1(4)²+4(4)+-4  -4  

3 -1(3)²+4(3)+-4  -1  

2 -1(2)²+4(2)+-4  0  

1 -1(1)²+4(1)+-4  -1  

0 -1(0)²+4(0)+-4  -4  

-1 -1(-1)²+4(-1)+-4  -9  

Bons estudos