Question

g) Quais são as frações que formam dizimas não periodicas?​

Answer 1

Analisando conceitos sobre frações , vemos que é impossível escrever uma dizima não periodica como sendo uma fração e vice-versa.

Explicação passo-a-passo:

Quando temos um quociente, podemos representar este na forma de fração da forma:

$\frac{N}{D}$

E estas frações são obviamente divisões, com Numerador 'N' e Denominador 'D', que por estes motivo existem resultados em formatos diferentes, que vamos discutir:

Resultado Inteiro:

Este acontece quando o numerador (parte de cima) é multiplo do denominador (parte de baixo), assim o resultado desta divisão é simplesmente outro número inteiro, por exemplo:

$\frac{15}{3}=5$

Resultado em Decimais:

Quando o valor do numerador não é um multiplo do denominador, então não teremos um resultado inteiro, este será um número com virgula, que podem ser número deicmais ou dizimas note:

$\frac{1}{2}=0,5$

$\frac{1}{3}=0,333...$

O primeiro caso é um número decimal, que é resultado que surge quando o numerador multiplicado por alguma potência de 10 se torna multiplo do denominador.

O segundo é uma dizima periodica, pois os valores de numerador e denominador nunca será multiplos entre si não importa a potência de 10 que se multiplique, e desta forma geram estes valores decimais repetidos infinitos.

Assim é impossível resultar em qualquer outra coisa se não for um destes casos, dizimas não periodicas por exemplos são geralmente resultados de raízes não exatas, e por isso seus grupos números são chamados de Irracionais e portanto não podem ser escritos como razões (frações), ou seja é impossível escrever uma dizima não periodica como sendo uma fração e vice-versa.

Para mais questões sobre frações, recomendo checar:

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