(FVG-SP) O menor valor do inteiro positivo n, de forma que n^300> 3^500, é?a)6b)7c)8d)244e)343
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
vamos lá podemos resolver aplicando {log} nos números encontrando seus valores aproximados e analisando veja :.
n^300 > 3^500
6^300 > 3^500
log x => 6^300 log x => {300* log 6} =300 * 0,77 ≈ (231)
log x = 3^ 500 log x => {500 * log 3} = 500 * 0,47 ≈ 235
então :.
{231 < 235} ---------> opção (A) falsa
_____/_____/______
vamos testar com o próximo número da sequência o (7):.
7^ 300 > 3^500
log x => 7^300 log x=> {300*log7} ≈ 300 * 0,84≈{252}
log x => 3^500 => log x => { 500*log3}≈ {500 * 0,47}≈235
então :.
7^ 300 > 3^500
pois :.
{252 > 235}
opção correta:. (B)
n^300 > 3^500
6^300 > 3^500
log x => 6^300 log x => {300* log 6} =300 * 0,77 ≈ (231)
log x = 3^ 500 log x => {500 * log 3} = 500 * 0,47 ≈ 235
então :.
{231 < 235} ---------> opção (A) falsa
_____/_____/______
vamos testar com o próximo número da sequência o (7):.
7^ 300 > 3^500
log x => 7^300 log x=> {300*log7} ≈ 300 * 0,84≈{252}
log x => 3^500 => log x => { 500*log3}≈ {500 * 0,47}≈235
então :.
7^ 300 > 3^500
pois :.
{252 > 235}
opção correta:. (B)
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