(FUVEST) Um policial rodoviário, ao examinar uma cena de engavetamento em um trecho retilíneo e horizontal de uma rodovia, verifica que o último carro envolvido deixou marca de pneus, resultante da freada de 75m de extensão. O motorista desse carro afirmou que, ao coloidir, teria velocidade praticamente nula. Com base na medida feita pelo policial, na afirmação do motorista e sabendo-se que o coeficiente de atrito entre os pneus e o asfalto da rodovia é 0,60, pode-se concluir que a velocidade escalar do último carro, medida em km/h, era aproximadamente
a) 60
b) 84
c) 108
d) 120
e) 144
Soluções para a tarefa
Alternativa C
Toda vez que falamos de um objeto que se desloca estamos falando das Leis de Newton. A que “matematicaliza” essa formula é a segunda que relaciona a quantidade de força que tem que ser superada para que o corpo seja posto em movimento.
Teoricamente: precisamos que a força seja igual ou maior que a massa vezes a aceleração.
Matematicamente: F = m*a
Idealmente, os corpos tendem a seguir seu movimento desde que não seja aplicada nenhuma outra força (lei da inércia).
Mas o exercício nos dá o coeficiente de atrito (μ). Quando temos atrito temos uma situação real, onde a força vai sendo dispersada pelo atrito que é uma resistência à manutenção do movimento. Quando não há mais força para vencer o atrito, o corpo para. A fórmula nesse caso é: fat = μ * Fn.
Portanto, nesse caso a Força do atrito deve
ser maior que a nossa força para que o movimento exista. Quando os dois forem
iguais, o carro para. Assim:
Fat = F
μ*Fn=ma
(lembrando que do atrito da roda com o chão ainda há uma pressão maior devido à força da gravidade. Ele apresenta uma proporção frente a Força Normal (Fn)
Como nosso carro esta em movimento temos o “atrito dinâmico”
Desenvolvendo a fórmula temos (Fn = m*g):
μ*m*g=m*a
Um “m” passa para o outro lado dividindo:
a=μ*g
Aplicando na Equação de Torricelli: V²=V₀²-2*a*∆S
(O sinal é negativo devido a estarmos
analisando o momento de freagem do carro)
Como encontramos que a aceleração é a força da gravidade vezes o coeficiente de atrito
V² = V₀²-2*(μ*g)*∆S
Assumindo que g = 10 m/s²
V₀²=2*(0,6*10)*75
V₀=30m/s
O exercício esta pedindo em km/h. Para fazer a
mudança basta multiplicarmos por 3,6:
V₀= 30 * 3,6 =108km/h