Question

(Fuvest) Um laser produz um feixe paralelo de luz, com 4 mm do
diâmetro. Utilizando um espelho plano e uma lente delgada con-
vergente, deseja-se converter o feixe paralelo num feixe divergen-
te propagando-se em sentido oposto. O feixe divergente deve ter
abertura total $ = 0,4 radiano, passando pelo centro óptico C da
lente. A figura abaixo mostra a configuração do sistema. Como o é
pequeno, pode-se considerar o seno tgo.
17 TTC
lente
--
ta jespelho
TILL
TIIN
ELETTI
ELE
OTHE
LIE
-4 mm
Ci
d(?)
LL
ad 2 4 6 8 10 12 14 (mm)
Para se obter o efeito desejado, a distância focal f da lente e a dis-
tância d da lente ao espelho devem valer:
a) f= 10 mm; d = 5 mm.
b) f= 5 mm; d = 10 mm.
c) f= 20 mm; d = 10 mm.
d) f= 10 mm; d = 20 mm.
e) f= 5 mm; d = 5 mm.​

Answer 1

Alternativa (e), F = 10mm e d = 5mm

Para fazer a análise dos raios que irão passar pela lente e pelo espelho deve-se desenhá-los e utilizar as regras de refração e reflexão de raios ao saber de onde os raios estão vindo, comparando os pontos após o centro de curvatura, foco, etc.

O feixe de luz vem paralelo num feixe divergente e propaga-se em sentido oposto.

Analisando a imagem do problema o raio do laser, ele atravessa a lente, se dirige para o foco e é interceptado pelo espelho e refletido em direção ao centro óptico da lente.

Teremos então:

1/d = 0,2

d = 5

Como F = 2.d

F = 10