Question

Fuvest

Um esqueitista treina em uma pista cujo perfil está representado na figura abaixo. O trecho horizontal AB está a uma altura h =
2,4 m em relação ao trecho, também horizontal, CD. O esqueitista percorre a pista no sentido de A para D. No trecho AB, ele está
com velocidade constante, de módulo v = 4 m/s, em seguida, desce a rampa BC, percorre o trecho CD, o mais baixo da pista, e
sobe a outra rampa até atingir uma altura máxima H, em relação a CD. A velocidade do esqueitista no trecho CD e a altura máxima
H são, respectivamente, iguais a:
(Adote g = 10 mús- desconsidere os efeitos dissipativos e os movimentos do esqueitista em relação ao esqueite.)
A) 5 m/s e 2,4 m.
B) 7 m/s e 2,4 m.
C) 7 m/s e 3,2 m.
D) 8 m/s e 2,4 m.
E) 8 m/s e 3,2 m.
.​

Answer 1

Resposta:

Para descobrirmos a velocidade, observando a conservação de energia mecânica entre os pontos B e C, calculamos:

E_{C}E

C

= E_{B}E

B

, com referência em C.

m V^{2} c / 2 = mgh + m V^{2} b / 2mV

2

c/2=mgh+mV

2

b/2

V_{C} = \sqrt{2gh + V^{2}_{B}

V_{C} = \sqrt{2 . 10 . 2,4 + 16} (m/s)V

C

=

2.10.2,4+16

(m/s)

Então, a velocidade será: V_{C} = < strong > 8,0 m/s < /strong >V

C

=<strong>8,0m/s</strong>

Em relação à altura máxima (H), resolvemos a seguinte equação:

E_{C} = E_{X}E

C

=E

X

, com referência em C.m V^{2}_{C} / 2 = mgHmV

C

2

/2=mgH

H = V^{2}_{C} / 2g = 64/20 (m)H=V

C

2

/2g=64/20(m)

H = 64/20 = 3,2 m

Portanto, a altura máxima é de 3,2 metros.

Se a velocidade é de 8 m/s e a altura máxima é de 3,2 m, a alternativa correta é a letra E.