Question

(FUVEST) Um automóvel com massa de 1000 kg percorre, com velocidade constante v = 20 m/s (ou 72 km/h), uma estrada (ver figura) com dois trechos horizontais (1 e 3), um em subida (2) e um em descida (4). Nos trechos horizontais o motor do automóvel desenvolve uma potência de 30 kW para vencer a resistência do ar, que pode ser considerada constante ao longo de todo o trajeto percorrido. Suponha que não há outras perdas por atrito. Use g = 10 m/s2.

Answer 1

Oi,

Então, como a velocidade é constante, temos:

P= F.v

a) Trecho I

Potência para vencer a foça de resistência do ar = 3000W

P = Far.v
3000 = Far.20
Far = 1500N

Como a velocidade é constante, a força de atrito (para frente) se equilibra com a força de resistência do ar (para trás).

Assim ⇒ Fat = Far = 1500N.

Trecho II

Decompondo a o peso em Px e Py, e temos que senα = 0,1

Px = senα.P  ⇒ Px = 1000N

Na subida, temos:

Situação de equilíbrio, pois V é constante:
(Far+ Px) = Fat ,                      ⇒   (Far +Px) para trás
1500 + 1000 = Fat                         (Fat) para frente

Fat = 2500N

Trecho III

Na descida temos:

Px´´= senβ.P
Px´´ = 0,15(1000) = 1500N
Px´´ = 1500N

Descida ⇒  Atrito para trás.

Situação de equilíbrio, pois V é constante:
(Fat + Far )= Px´´               ⇒ (Fat + Far) para trás.
1500 + Far = 1500                 (Px )= para frente.
Far = 0

b) No trecho II, 
A potência que o motor deverá realizar para vencer a força de resistência do ar + a componente Px do peso, é a seguinte:

P = F₁ v

Como, F₁ = Fat + Px = 1500 + 1000 = 2500 N
            F₁ = 2500N

P = F₁ v
P = 2500 . 20 = 50000 W = 50 KW

P = 50KW