Question

(Fuvest-SP) Uma mola, de constante elástica k = 90,0 x $10^{3}$ N/m e comprimida 30 cm, é usada para lançar um pacote de massa m = 100,0 kg em um escorregador de altura 5,75 m, como esquematizado na figura. A pista não tem atrito desde o ponto de lançamento até o ponto A. Do ponto A até o ponto B, o atrito entre as superfícies faz o pacote parar depois de percorrer a distância de 14,0 m.
O coeficiente de atrito cinético na região de A até B:

a) 0,3

b) 0,4

c) 0,5

d) 0,7

e) 0,8

Despreze a resistência do ar.

A aceleração da gravidade é g = 10 m/s^2

Answer 1

Resposta:

Alternativa D

Explicação:

A gente vai ter que calcular qual será sua energia cinética para ai calcularmos o coeficiente de atrito cinético.

Para descobrirmos qual é a energia cinética, precisaremos saber qual será a energia potencial elástica e a energia potencial gravitacional.

Energia potencial elástica:  

$Epe = \frac{k . x^{2}}{2}$

Teremos de passar de cm para m, logo x = 0,3m

$Epc = \frac{90.10^{3} . 0,3^{2} }{2}$

$Epc = \frac{9. 10^{4} . 0,09 }{2}$

$Epc = \frac{9. 10^{4} . 9.10^{-2} }{2}$

$Epc = \frac{81. 10^{2} }{2}$

$Epc = 40,5. 10^{2} j$

Agora, a energia potencial gravitacional:

$Epg = m . g . h$

$Epg = 1.10^{2} . 10 . 5,75$

$Epg = 1.10^{2} . 57,5$

$Epg = 57,5.10^{2} j$

Logo a nossa energia cinética será:

$Ec = Epg + Epe$

$Ec = 40,5.10^{2} + 57.5.10^{2}$

$Ec =98.10^{2}j$

Ele diz que demora 14m até que o pacote pare, logo a força de atrito será:

$Fat = \frac{Ec}{d}$

$Fat = \frac{98.10^{2} }{14}$

$Fat =7.10^{2}j$

Equação que relaciona a força de atrito cinético com o coeficiente de atrito cinético.

$Fat = u. N$

Sendo N a força normal.

$N = g. m$

$N = 10. 100$

$N = 1000n$

$7.10^{2} = u. 1.10^{3}$

$u = \frac{7.10^{2}}{1.10^{3}}$

$u = 7.10^{-1}$

$u = 0,7$