Question

(Fuvest-SP) Uma das piscinas do Centro de Práticas
Esportivas da USP tem o formato de três hexágonos
regulares congruentes, justapostos, de modo que cada
par de hexágonos tem um lado em comum, conforme
representado na figura abaixo. A distância entre lados
paralelos de cada hexágono é de 25 metros.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da área da
piscina.
a) 1 600 m^2
b) 1 800 m^2
c) 2 000 m^2
d) 2 200 m^2
e) 2 400 m^2

Answer 1

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo a passo:

Olá, primeiramente você deverá encontrar o valor do lado do hexágono, faça isso utilizando a informação que os lados paralelos distam 25 metros, formando um triângulo isocéles com os lados do hexágono.

OBS: Você deverá saber que o ângulo interno do hexágono, daria para decobrir utilizando a fórmula que coloquei na imagem, porém, é algo para se decorar pois facilita os cálculos ( 120°)

Após isso, perceba que, um hexágono regular possui "dentro" dele 6 triângulos equiláteros de lados igual a "L", ou seja, mesmo valor do lado do hexágono.

Assim, basta calular a área dos 18 triângulos que se formarão nesses três hexágonos .

Olhe a imagem para compreender os cálculos.