Question

(Fuvest-SP) Uma caneta move-se ao longo do eixo y com um movimento harmônico simples. Ela registra, sobre uma fita de papel que se move com velocidade de 10cm/s da direita para a esquerda, o gráfico representado na figura a seguir

a) Determine a função y(x) que representa a curva mostrada no gráfico

B) Supondo que o instante t = 0 corresponda a passagem da caneta pelo ponto x = 0 e y= 0, Determine a função y(t) que representa seu movimento

C) Qual a frequência, em hertz do movimento da caneta?

100pts, ajuda aí. Com resolução comentada

Answer 1

c)

Note que de x=0 até x=6 .. temos 1,5 de onda ..

1,5 .y = 6
y=12/3
y=4 cm

v=y.f
f=10/4
f= 2,5 Hz

Nosso período de P = 2.π/m ... P = y=4
4=2.π/m
m=.π/2

a)
Note que no gráfico y(x) , 
os pontos que o gráfico corta o eixo '' x '' são :
(0,0) , ( 2,0 ) , ( 4 , 0 ) ... Etc ... E isto também é uma onda.

Como Sen0 = 0 ..... e no gráfico x=0 ... y=0 ...

temos que a função y(x) .. Será do tipo Seno..onda..
A amplitude sempre vem na frente do seno..

y(x) = 2.sen.(m.x)
y(x) = 2.sen(x.π/2)

b)

y(t) = 2.sen.t

Mais o período ....

y(t) = 2.sen.(π.t/2)