Question

(Fuvest-SP) Um rapaz com chapou observa sua imagem em um espelho plano e vertical. O espelho temo
tamanho minimo necessario. y 1.0 m, para que o rapaz, a uma distancia d 0.5 m. veja a sua imagem do topo do
chapéu a ponta dos pés. A distancia de seus olhos ao piso horizontal on 1.60 m. A figura da página de resposta
ilustra essa situação e, em linha tracejada, mostra o percurso do raio de luz relativo a formação da imagem do ponto
mais alto do chapéu.
a) Desenhe, na figura da página de resposta, o percurso do raio de luz relativo a formação da imagem da ponta dos
pés do rapaz.
b) Determine a altura H do topo do chapéu ao chão.
c) Determine a distância Y da base do espelho ao chão.
d) Quais os novos valores do tamanho minimo do espelho (y') e da distância da base do espelho ao chão (Y) para que
o rapaz veja sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés, quando se afasta para uma distância d'igual a 1 m do
espelho?
NOTE E ADOTE
O topo do chapéu, os olhos e a ponta dos pés do rapaz estão em uma mesma linha vertical.

Answer 1

Para alternativa a) temos que das leis da reflexão aos espelhos planos, teremos a imagem em anexo (I) ;  

 

Vamos aos dados/resoluções:  

Para alternativa b) vemos que sendo a imagem simétrica ao objeto em relação ao espelho plano, pelas leis da reflexão aplicadas aos espelhos planos e considerando cheias de prolongamentos dos raios de luz, teremos a figura em anexo (II) ; Logo, da figura ΔOAB ~ ΔOCD ;  

H / y = 2d / d ;  

H / 1,0 = 2 ;  

H = 2,0m.  

C) Da figura do item b, ΔBDE ~ ΔODF ;  

Y / h = d / 2d ;  

Y = / 1,6 ;  

1/2 ;  

Y = 0,80m.

Finalizando com a letra d) dos itens b e c verificamos que o tamanho mínimo do espelho (y') e a distância da base do espelho ao chão (y') para que o rapaz veja sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés, não dependem a distância do rapaz ao espelho, logo:  

y' = 1,0 ;  

Y' = 0,80m.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)

Answer 2

Resposta:

Plurall

Explicação:

A: A imagem é sempre simétrica do objeto. Para o observador, é como se o raio de luz viesse da imagem.

D: Conforme pôde se verificar nos itens [B] e [C] o tamanho mínimo do espelho e a distância da base do espelho ao chão não dependem da distância (d) do rapaz ao espelho.

Portanto: y' = y = 1 m e Y' = Y = 0,8 m.