Question

(FUVEST – SP) Um objeto homogêneo colocado em um recipiente com água tem 32% de seu volume submerso; já em um recipiente com óleo, tem 40% de seu volume submerso. A densidade desse óleo, em g/cm3, é

Answer 1

P = m * g 

P → Peso;
m → Massa;
g → Ac. gravitacional...

E = ρL * Vd * g 

E → Empuxo;
ρF → Densidade do fluido;
Vd → Volume do fluido deslocado;
g → Ac. gravitacional...
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Em ambos os casos, na água e no óleo, o objeto de massa m tem seu peso equilibrado pelo empuxo que o fluido. 

Na água ⇒

32% do volume do objeto (Vo) fica submerso, ocupando o espaço da água. Ou seja, o volume de fluido deslocado (Vd) é igual a 32% * Vo.

Sendo ⇒
Massa do objeto = m (manteremos em gramas);
Ac. gravitacional = g;
Densidade da água (pF) = 1 g/cm³ (valor padrão que já deve ser conhecido);
Volume de água deslocado (Vd) = 32% * do volume do objeto (32% Vo), que manteremos em cm³;

Como o peso se equilibra com o empuxo, temos P = E :

P = E 

m * g = ρL * Vd * g

m * g = 1 * 32% * Vo *g ⇒ "Cortando" g :

m = 32% * Vo ⇒ Ou seja, a massa do objeto tem 32% de valor numérico do seu volume !
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No óleo ⇒

Analogamente, no óleo, o peso do objeto também é equilibrado pelo empuxo. Só que agora, 40% do volume do corpo (Vo) fica dentro do óleo, ou seja, o volume deslocado é 40% de Vo (40% * Vo).


Sendo ⇒
Massa do objeto → m = 32% * Vo;
Ac. gravitacional = g;
Densidade do óleo (ρOl) = ???;
Volume de óleo deslocado (Vd) = 40% * do volume do objeto (40% Vo);

Como o peso se equilibra com o empuxo, temos de novo P = E :

m * g = ρL * Vd * g

32% * Vo * g = ρOl * 40% * Vo * g ⇒ Podemos "cortar" "%", Vo e g !

32 = ρOl * 40

ρOl = 32 / 40

ρOl = 0,8 g / cm³ ⇒ Densidade do óleo !

Answer 2

Resposta:

Alternativa D

Explicação: