Question

(FUVEST-SP) Um automóvel executa uma

volta completa em uma pista circular, em dois

minutos,

mantendo constante a indicação do velocímetro.

Em um dos pontos da trajetória, a aceleração

vetorial do automóvel te módulo igual a 4m/s2. O

raio da pista é:

a) zero

b) 500m

c) 1.000m

d) 1.500m

e) 3.000m​

Answer 1

Resposta: D) 1500 m

Explicação:

v = d÷t

d = distância percorrida em 2pi.

2pi ------------- 2pi×r metros

2pi ---------- d

d = 2pi×r metros

Assim:

v = 2pi×r÷t

t = 2 minutos = 120 segundos

v = 2pi×r÷120

v = pi×r÷60

Avetorial = v^2÷r

4 = (pi×r÷60)^2÷r

4r= pi^2×r^2÷3600

4r×3600 = pi^2×r^2

14400×r= pi^2×r^2

r^2÷r = 14400÷pi^2

r = 14400÷pi^2

Considerando pi = 3,14 temos:

r = 14400÷3,14^2

r = 14400÷9,8596

r = 1460 metros

Entre as alternativas a que mais se aproxima do valor correto é a D.

Answer 2

Resposta:

Explicação:

á uma fórmula que afirma que a aceleração centrípeta é igual o produto do quadrado da velocidade angular, com o raio.

r = raio

v = velocidade angular

Ac = aceleração centrípeta

Ac = v^2 * r

Ac =[ 2*phi / 120 s ]^2 * r

Ac*[120 / 2*phi]^2 = r

r ~ 1500m