Question

(Fuvest-SP) Seja a reta que passa pelo ponto P(3,2) e é perpendicular a reta s: r = -x + 1. Qual é a distância do ponto A(3,0) à reta?

Answer 1

Resposta:

reta s

y = -x + 1  

coeficiente angular m1 = -1  

perpendicular m1.m2 = -1  

m2 = -1/m1 = -1/-1 = 1  

reta r  

coeficiente angular a = m2 = 1  

ponto P(3,2)  

equação  

(y - 2) = 1*(x - 3)  

y - x + 1 = 0  

distância do ponto A(3,0) à reta r  

d = | Ax0 + By0 + C |/√(A² + B²)  

d = | -1*3 + 1*0 + 1 |/(√(1 + 1)  

d = | -2 |/√2 = 2/√2 = 2√2/2 = √2  

Resposta √2