Question

(FUVEST-SP) Sabendo que x, y e z são números reais e (2x + y – z)2 + (x – y)2 + (z – 3)2 = 0, então x + y + z é igual a

Answer 1

como todas as expressões estão elevadas ao quadrado lodo o resultado só pode ser $\geq 0$, e como nossa condição diz que é igual a zero então:
(2x + y – z)=0 e (x – y)=0 e (z-3)=0
z=3
(2x + y – 3)=0 e (x – y)=0
x=y
(2x + x – 3)=0
3x=3
x=1
x+y+z=1+1+3=5