Question

(Fuvest -SP) O Sr. Reginaldo tem dois filhos, nascidos, respectivamente, em 1/1/2000 e 1/1/2004. Em testamento, ele estipulou que sua fortuna deve ser dividida entre os dois filhos, de tal forma que
(1) os valores sejam proporcionais às idades.
(2) o filho mais novo receba, pelo menos, 75% do valor que o mais velho receber.
O primeiro dia no qual o testamento poderá ser cumprido é
A) 1/1/2013.
B) 1/1/2014.
C) 1/1/2015.
D) 1/1/2016.
E) 1/1/2017.

Answer 1

Vamos pensar assim, a diferença entra as idades é de 4 anos. Então, o mais  novo tem uma idade "x" e o mais velho tem a idade "x+4" no dia que o testamento será cumprido.

Como para o testamento ser aberto o mais novo tem que ter exatamente 75% da idade do mais velho, então basta multiplicar a idade do mais velho por 0,75.

Onde x é a idade do mais novo:

(4+x) * 0,75 = x
3+0,75x = x
3 = x - 0,75x
3 = 0,25x
x = 3/0,25
x = 12

Se o mais novo tem 12 o mais velho terá 16, ou seja, basta somar 16 ao ano que o mais velho nasceu ou somar 12 no ano que o mais novo nasceu.

O resultado final vai ser a alternativa D 1/1/2016

Answer 2

O primeiro dia no qual o testamento poderá ser cumprido é:

D) 1/1/2016.

Explicação:

Como um nasceu em 2000 e o outro nasceu em 2004, a diferença entre suas idades é de 4 anos. Então, as idades desses irmãos serão:

x anos e (x + 4) anos

a = pate herdada pelo filho mais jovem

b = parte herdada pelo filho mais velho

A fortuna será dividida de modo proporcional a suas idades.

a =   b   ⇒ a =  bx  

x     x + 4            x + 4

O filho mais novo receberá, pelo menos, 75% do valor que o mais velho receber. Logo:

a ≥ 75%b ⇒ a ≥ 3/4b

Então:

 bx   ≥  3b

x + 4      4

4bx ≥ 3b.(x + 4)

4x ≥ 3x + 12

4x - 3x ≥ 12

x ≥ 12

Logo:

x + 4 ≥ 16

Portanto, a idade do filho mais velho deve ser maior ou igual a 16.

Como ele nasceu em 1/1/2000, o primeiro dia no qual o testamento poderá ser cumprido é  1/1/2016.

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