Matemática, perguntado por Alexlivier, 1 ano atrás

(Fuvest-SP) No plano cartesiano, os pontos (1, 0) e (-1, 0) são vértices de um quadrado cujo centro é a origem. Qual é a área do quadrado?

Soluções para a tarefa

Respondido por Edudso

h²=1²+1²
h²=2
h= raiz de 2
A=2

Alexlivier: Oi, Edu. Então, esse 'H', no caso refere-se a uma nomenclatura qualquer?

Edudso: "h" geralmente é dado na nomenclatura de altura, como a letra "A" refere-se a área, eu utilizei h para nao embaralhar os resultados.

Alexlivier: Ah, sim. Nossa, como eu estou enferrujada! Rs. Aliás, eu tenho outra questão que, lá no meu perfil, aborda a dúvida nos exercícios 25 e 26, de um anexo; se importaria em ajudar-me? De qualquer forma, obrigada por sua atenção. :.)

Edudso: Posso dar uma olhada sim, mais tarde se possível ok? abraço.

Alexlivier: Sem problemas.

Respondido por ruancastro15

Resposta:

Área = 2 unidades de área .

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa questão devemos primeiro saber como fazer a distância entre dois pontos no plano cartesiano , essa distância que vou chamar de D é dada pela raiz da soma quadrática dos componentes x e y das coordenadas dadas . ou seja :

$D^2=\sqrt{1^2+(-1)^2}=\sqrt{2}$

Como a área de um quadrado é dado por " lado vezes lado " e encontramos a distância D entre dois vértices, podemos chamar a distância D de lado e então multiplicarmos ela por ela mesma para obtermos a área , ou seja :

Área = $D\times D = 2$