Question

(FUVEST-SP) Enquanto uma folha de papel é puxada com velocidade constante sobre uma mesa, uma caneta executa um movimento de vai-e-vem perpendicularmente a direção de deslocamento do papel, deixando registrado na folha um traço em forma de senóide. A figura a seguir representa um trecho AB do traço, bem como as posições de alguns de seus pontos e os respectivos instantes.

Determine:
a) a velocidade de deslocamento da folha
B) a razão das frequências do movimento de vai-e-vem da caneta nos intervalos de 0 a 6s e de 6 a 12s.

100pts, com resolução comentada pls.

Answer 1

Vejamos:

a)Deseja-se a velocidade de deslocamento da folha.
Percebemos, pelo gráfico, que no ponto B atinge-se 24cm em 12s.
Para a obtenção do valor correspondente a velocidade, basta a aplicação da seguinte fórmula:

V = espaço (cm)
      ---------------
      tempo (s)

Substituindo pelos valores relevantes do gráfico>

V = 24cm
      --------
      12 s

V = 2cm/s

b) Pede-se a razão das frequências do movimento de vai-e-vem nos intervalos de 0 a 6s e de 6 a 12s.
Logo:
F(0 a 6) =  Velocidade
               --------------------------------
                 Comprimento de Onda

Velocidade = 12/6 = 2cm/s
Comprimento de onda = 12 


F(0 a 6) =                2 
               --------------------------------
                              12

F(0 a 6) =    1
               ----------  Hz
                    6



F(6 a 12) =           Velocidade
                  --------------------------------
                    Comprimento de Onda


Velocidade= 12/12 = 1cm/s
Comprimento de onda = 12 cm


F(6 a 12) =                1
                  --------------------------------
                                 12

F(6 a 12) =       1
                  --------------- Hz
                          12

F(0 a 6)
 -----------  =
 F (6 a 12 )   


1
-----
6
-----      =
1
-----
12

1            12
----  . ----------- =
6             1

2

A razão vale 2.

Answer 2

Resposta:

a)Deseja-se a velocidade de deslocamento da folha.

Percebemos, pelo gráfico, que no ponto B atinge-se 24cm em 12s.

Para a obtenção do valor correspondente a velocidade, basta a aplicação da seguinte fórmula:

V = espaço (cm)

     ---------------

     tempo (s)

Substituindo pelos valores relevantes do gráfico>

V = 24cm

     --------

     12 s

V = 2cm/s

b) Pede-se a razão das frequências do movimento de vai-e-vem nos intervalos de 0 a 6s e de 6 a 12s.

Logo:

F(0 a 6) =  Velocidade

              --------------------------------

                Comprimento de Onda

Velocidade = 12/6 = 2cm/s

Comprimento de onda = 12  

F(0 a 6) =                2  

              --------------------------------

                             12

F(0 a 6) =    1

              ----------  Hz

                   6

F(6 a 12) =           Velocidade

                 --------------------------------

                   Comprimento de Onda

Velocidade= 12/12 = 1cm/s

Comprimento de onda = 12 cm

F(6 a 12) =                1

                 --------------------------------

                                12

F(6 a 12) =       1

                 --------------- Hz

                         12

F(0 a 6)

-----------  =

F (6 a 12 )    

1

-----

6

-----      =

1

-----

12

1            12

----  . ----------- =

6             1

2

A razão vale 2.

Explicação: