Question

(FUVEST – SP) Duas rodas gigantes começam a girar num mesmo instante, com uma pessoa na posição mais baixa em cada uma. A primeira dá uma volta em 30 s e a segunda dá uma volta em 35 s. As duas pessoas estarão novamente na posição mais baixa após quanto tempo?

Answer 1

Para sabermos a próxima ocorrência de encontro entre as duas pessoas, tiraremos o mínimo múltiplo comum (M.M.C.) entre os períodos de rotação das duas rodas gigantes (30 s e 35 s) :

M.M.C. (30,35) →

30, 35 | 2
15, 35 | 3
 5 , 35 | 5
 1,   7  | 7
  1, 1   ----

M.M.C = 2 * 3 * 5 * 7 ⇒ 210 segundos ⇒ Esta é próxima ocorrência de encontro entre as duas pessoas !

Comprovando :
30 s | 60 s | 90 s | 120 s | 150 s | 180 s | 210 s |...
35 s | 70 s | 105 s | 140 s | 175 s | 210 s | ...

210 segundos... em minutos (60 segundos) :
210 / 60 = 3,5 minutos...
Meio minuto são 30 segundos, logo :
3 minutos e 30 segundos ⇒ Esta é a próxima ocorrência ! 

Answer 2

Oihee, espero ajudar todos que precisem!!

Resposta: 3 minutos e 30 segundos

As duas pessoas estarão novamente na posição mais baixa no MMC(30; 35) = 210 segundos.

210 = 3 · 60 + 30 = 3 min 30 s

(Resposta verificada corretamente por meus professores!)