Question

(FUvEsT-sP) Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130° cada um e os demais ângulos internos medem 128° cada um. O número de lados do polígono é? heeelllpppp :)

Answer 1

Olá,

Esse polígono tem n lados. Sabe-se que dois deles medem 130°, ou seja, no nosso polígono já temos 2*130 = 260° graus. Como o número de ângulos internos é igual ao número de lados, nós temos como restante 128(n - 2) ângulos, uma vez que já temos 2.
A soma dos dois ângulos de 130° com os n - 2 ângulos de 128° dão a soma dos ângulos internos do polígono, ou seja: Si = 260 + 128(n - 2)

Usando a fórmula da soma dos ângulos internos, temos:
Si = 180(n - 2)
260 + 128(n - 2) = 180(n - 2)
260 + 128n - 256 = 180n - 360
260 - 256 + 360 = 180n - 128n
364 = 52n
364/52 = n
n = 7 

Esse polígono tem 7 lados, um heptágono

Bons estudos ;)

Answer 2

Boa noite!

Utilizamos a seguinte formula para calcular a soma dos ângulos internos de  qualquer polígono

Si=180(n-2)

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Dados entregues pelo enunciado:

→ Dois ângulos de 130°

→ Ângulos restantes iguais a 128°

→ Dos "n" ângulos deste polígono, já temos conhecimento de dois.

→ Relação; 128(n-2) → a subtração entre parentes representa a incógnita( Numero de ângulos menos dois deles que já estão sendo somados)

→ Numero de lados = numero de vértices = número de ângulos

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Si=180(n-2)

2·130+128(n-2)=180(n-2)

260+128n-256=180n-360

128n+4=180n-360

128n-180n=-360-4

-52n=-364 (-1)

52n=364

n=364/52

n=7 lados (Heptágono)

n=7 ângulos

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Dos sete ângulos que temos, dois deles são de 130°. Temos então:

n=7-2

n=5 ângulos de 128°

Com isso temos a soma dos ângulos internos igual a:

5×128 = 640°+260° = 900°

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Prova real:

Si=180(n-2)

Si=180(7-2)

Si=180·5

Si=900°

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Att;Guilherme Lima