(fuvest-SP)calcule a distância entre as retas r1:3y=4x-2 e r2:3y=4x+8,sabendo que são paralelas.
Soluções para a tarefa
A distância entre as retas é de d = 2
Devemos primeiramente igualar as duas equações de retas a Zero:
r1: - 4x + 3y + 2 = 0
r2: - 4x + 3y - 8 = 0
Dessa maneira saberemos os valores das variáveis da equação, a, b, c, d
a = -4
b = +3
c = +2
d = -8
Com isso, aplicando na fórmula que dirá a distância entre duas retas paralelas:
d= |c - d | / √(a² + b²)
d= |2-(-8)| / √((-4)² +3²)
d= |2+8| / √(16+9)
d=10 / √25= 10/5
Conforme calculado com a expressão acima a reta possui distância igual a:
d=2
A distância entre as retas r1 e r2 é igual a 2.
Essa questão é sobre distância entre retas. Algumas considerações:
- No plano cartesianos, podemos calcular a distância apenas entre retas paralelas;
- A distância entre duas retas pode ser calculada pela fórmula d(r, r') = |c - c'|/(√a² + b²)
Colocando as retas na forma ax + by + c = 0, temos:
r1 = -4x + 3y + 2 = 0
r2 = -4x + 3y - 8 = 0
Temos então que c = 2, c' = -8, a = -4 e b = 3. Substituindo na fórmula:
d(r1, r2) = |2 - (-8)|(√(-4)²+3²)
d(r1, r2) = |10|/√25
d(r1, r2) = 10/5
d(r1, r2) = 2
Leia mais sobre distância entre retas em:
https://brainly.com.br/tarefa/24718722
https://brainly.com.br/tarefa/24746540
