Question

Fuvest-SP (adaptada)- Uma granada foi lancada
verticalmente, a partir do chao, em uma regiao plana. Ao
atingir sua altura maxima, 10 s apos o lancamento, a
granada explodiu, produzindo dois fragmentos com massa
total igual a 5 kg, lancados horizontalmente. Um dos
fragmentos, com massa igual a 2 kg, caiu a 300 m, ao Sul
do ponto de lancamento, 10 s depois da explosao. Pode-se
afrmar que a velocidade do segundo fragmento em m/s,
imediatamente apos a explosao, era de:
a) 10 b) 20 c) 30 d) 15 e) 60

Answer 1

$\vec{v} \ = \ \frac{\Delta S}{\Delta t} \ \rightarrow \\ \\ \vec{v} \ \rightarrow \ Velocidade; \\ \\ \Delta S \ \rightarrow \ Deslocamento; \\ \\ \Delta t \ \rightarrow \ Tempo...$

$\vec{P} \ = \ m \ \cdot \ \vec{v} \rightarrow \\ \\ \vec{P} \ \rightarrow \ Quantidade \ de \ movimento \ / \ Momento \ linear; \\ \\ m \ \rightarrow \ Massa; \\ \\ \vec{v} \ \rightarrow \ Velocidade...$

$Sistema \ conservativo \ : \ \vec{P}_{(sistema)} \ = \ K$

$K \ \rightarrow \ Valor \ constante.$

$A \ granada \ \'e \ composta \ por \ dois \ fragmentos. \\ \\ Tendo \ a \ mesma \ 5 \ Kg \ e \ um \ dos \ fragmentos \ 2 \ Kg, \ o \ outro \\ tem \ (5 \ - \ 2) \ = \ 3 \ Kg.$

$Ap\'os \ a \ explos\~ao, \ o \ fragmento \ de \ 2 \ Kg \ percorre \ horizontalmente \\ \Delta S \ = \ 300 \ m \ em \ \Delta t \ = \ 10 \ s. \ A \ sua \ velocidade \ v \ \'e : \\ \\ v \ = \ \frac{300}{10} \ \rightarrow \ \boxed{v \ = \ 30 \ \frac{m}{s}} \ \Rightarrow \ Constante \ e \ horizontal!$

$Ok. \\ \\ Antes \ da \ explos\~ao, \ horizontalmente, \ os \ dois \ fragmentos \ t\^em \\ v \ horizontal \ = \ 0 \ \frac{m}{s}.$

$Se, \ ap\'os \ a \ explos\~ao, \ 2 \ Kg \ sai \ com \ v \ = \ 30 \ \frac{m}{s} \ horizontais, \\ 3 \ Kg \ sai \ com \ v'. \\ \\ \vec{P}_{(antes)} \ = \ \vec{P}_{(depois)} \ \rightarrow \\ \\ 2 \ \cdot \ 0 \ + \ 3 \ \cdot \ 0 \ = \ 2 \ \cdot \ 30 \ + \ 3 \ \cdot \ v' \ \rightarrow \\ \\ 0 \ = \ 60 \ + \ 3 \ \cdot \ v' \ \rightarrow \\ \\ v' \ = \ \frac{60}{-3} \ \rightarrow \\ \\ \boxed{\boxed{v' \ = \ -20 \ \frac{m}{s}}} \ \rightarrow \ Velocidade \ horizontal \ do \ outro \ fragmento!$

$(na \ mesma \ dire\c{c}\~ao \ horizontal \ e \ no \ sentido \ oposto, \ ou \ seja, \\ para \ o \ Norte). \\ \\ \bold{\boxed{\boxed{Alterntativa \ 'b)'}}}$

Answer 2

Resposta:

b

Explicação: