Question

[ fuvest -sp] a diferença entre os quadrados de dois números naturais é 21 .um dos possiveis valores da soma dos quadrados desses dois números é A)29 B)97 C)132 D)184 E)252

Answer 1

    
      Números:   a  e  b,        a > b

       a²  -  b²  =  21                

       (a  +  b).(a  -  b)  =   21                      (os fatores de 21 são: 7 e 3)
                                  =   7 . 3

       Daí:    a  +  b  =  7     e   a  -  b  =  3,  resolvendo:  2a = 10,   a = 5   e
                                                                                                       b = 2

       Temos:   5²  +  2²  =  25  =  4  =  29

                                                           (Opção:  A)